Question

Решить системы уравнений методом подстановки 1) y=-8x 2x+3y=-4 2) -x-4y=-5 2x+7y=8 Срочно, прошу. Заранее спасибо

Answer 1

1, подставим y=-8x во второе уравнение, найдем x
2x-24x = -4
-22x=-4
x=2/11
y = -16/11

2. выразим x из первого, подставим во второе
x= 5-4y

10-8y+7y=8
-y= -2
y=2
x= 5-8=-3

Answer 2

$\left \{ {{y=-8x} \atop {2x+3y=-4}} \right.\Rightarrow \left \{ {{y=-8x} \atop {2x+3\cdot(-8x)=-4}} \right.$
Решаем второе уравнение
2х+3·(-8х)=-4      ⇒ 2х-24х=-4  ⇒ - 22х = - 4    ⇒  х=2/11
у=-8х=-8·2/11=16/11=-1целая 5/11

Ответ. (2/11; -1 ( 5/11)
$\left \{ {{-x-4y=-5} \atop {2x+7y=8}} \right. \Rightarrow \left \{ {{x=5-4y} \atop {2(5-4y)+7y=8}} \right.$
Решаем второе уравнение
2(5-4у)+7у=8
10 -8у+7у=8
10-у=8
у=10-8
у=2

х=5-4у=5-4·2=5-8=-3
Ответ. (-3; 2)

Answer 3

1) Начнем с первой системы уравнений: y = -8x + 2 2x + 3y = -4

Сначала найдем значение y из первого уравнения: y = -8x + 2

Теперь подставим это значение y во второе уравнение: 2x + 3(-8x + 2) = -4 2x - 24x + 6 = -4 -22x + 6 = -4 -22x = -4 - 6 -22x = -10 x = -10 / -22 x = 5 / 11

Теперь найдем значение y, используя найденное значение x и первое уравнение: y = -8(5/11) + 2 y = -40/11 + 22/11 y = -18/11

Таким образом, решение первой системы уравнений: x = 5/11 y = -18/11

2) Теперь перейдем ко второй системе уравнений: -x - 4y = -5 2x + 7y = 8

Решим первое уравнение относительно x: -x = 4y - 5 x = -4y + 5

Теперь подставим это значение x во второе уравнение: 2(-4y + 5) + 7y = 8 -8y + 10 + 7y = 8 -y + 10 = 8 -y = 8 - 10 -y = -2 y = 2

Теперь найдем значение x, используя найденное значение y и первое уравнение: x = -4(2) + 5 x = -8 + 5 x = -3

Таким образом, решение второй системы уравнений: x = -3 y = 2

Таким образом, мы решили обе системы уравнений методом подстановки.