Question

Один тракторист может вспахать поле за 24 часа быстрее, чем другой тракторист. Если это поле они будут пахать вместе, то работу выполняет за 35 часов. Сколько времени потребуется каждому тракториста для вспашки поля? (фото решения в тетради)срочно ​умоляю вас через 10 минут в школу

Answer 1

Ответ:

1-поле

1/35-совместная производительность

х-время второго

х+24-время первого

1/х+1/(х+24)=1/35 умножим 35х(х+24)

35(х+24)+35х=х(х+24)

35х+840+35х=х²+24х

х²-46х-840=0

D = (-46)² - 4·1·(-840) = 2116 + 3360 = 5476

x1 = (46 - √5476)/(2·1) = (46 - 74)/2 = -28/2 = -14 не подходит

x2 = (46 + √5476)/(2·1) = (46 + 74)/2 = 120/2 = 60 дней -время второго

60+24=84 дня-время первого

Объяснение:

Answer 2

Давайте обозначим скорость работы первого тракториста за $x$ (в поле вспахивается $1/x$ за час), а скорость работы второго тракториста за $y$.

Если первый тракторист вспахивает поле за 24 часа, то его скорость работы $x$ равна $1/24$ полей в час. Аналогично, скорость работы второго тракториста $y$ равна $1/t$, где $t$ - время, за которое второй тракторист вспахивает поле.

Когда они работают вместе, их скорости складываются: $\frac{1}{x} + \frac{1}{y} = \frac{1}{35}$, так как работают вместе за 35 часов.

Теперь у нас есть система уравнений:

$$\begin{align*} \frac{1}{x} + \frac{1}{y} &= \frac{1}{35} \quad \text{(1)} \\ \frac{1}{x} &= \frac{1}{24} \quad \text{(2)} \end{align*}$$

Из уравнения (2) мы можем выразить $x$, а затем подставить это значение в уравнение (1) для нахождения $y$.

1. Из уравнения (2):

   $$x = 24$$

2. Подставляем значение $x$ в уравнение (1):

   $$\frac{1}{24} + \frac{1}{y} = \frac{1}{35}$$

3. Решаем уравнение относительно $y$. Умножаем обе стороны на 840 ($24 \times 35$):

   $$35 + \frac{840}{y} = 24$$

4. Переносим члены:

   $$\frac{840}{y} = 24 - 35$$

5. Упрощаем:

   $$\frac{840}{y} = -11$$

6. Находим $y$:

   $$y = -\frac{840}{11}$$

Так как время не может быть отрицательным, похоже, что где-то возникла ошибка. Возможно, стоит пересмотреть условия задачи или решения.