Question

Знайти суму 4 перших членів геометричної прогресії якщо b1=81, b3=9

Answer 1

Ответ: см фото. Всё просто.

Объяснение:

Answer 2

Для знаходження суми перших чотирьох членів геометричної прогресії, нам потрібно знайти загальний член цієї прогресії і після цього обчислити суму.

Відомо, що перший член (b₁) геометричної прогресії дорівнює 81, і третій член (b₃) дорівнює 9. Ми можемо використовувати ці відомості, щоб знайти знаменник прогресії (q).

b₃ = b₁ * q² 9 = 81 * q²

Тепер ми можемо розв'язати це рівняння для q:

q² = 9 / 81 q² = 1 / 9 q = 1 / √9 q = 1 / 3

Тепер, коли ми знаємо значення q, можемо знайти загальний член прогресії (bₖ), де k - номер члена прогресії:

bₖ = b₁ * q^(k-1)

Для перших чотирьох членів ми маємо: b₁ = 81 b₂ = 81 * (1/3)^(2-1) = 81 * (1/3) = 27 b₃ = 81 * (1/3)^(3-1) = 81 * (1/3)² = 9 b₄ = 81 * (1/3)^(4-1) = 81 * (1/3)³ = 3

Тепер ми можемо обчислити суму перших чотирьох членів:

Сума = b₁ + b₂ + b₃ + b₄ Сума = 81 + 27 + 9 + 3 Сума = 120

Отже, сума перших чотирьох членів цієї геометричної прогресії дорівнює 120.