Question

в ромбе длина стороны равна 8 см, а одна из диагоналей в два раза меньше стороны. найдите длину другой диагонали.

Answer 1

1) 8*2=16(см) - половина одной из диагональ.

2) 16*2 32(см) - длина одной из диагоналей

ОТВЕТ: длина второй диагонали ровна 32 сантиметрам!!!)

Answer 2

Чтобы найти длину другой диагонали ромба, нам нужно использовать информацию о том, что одна из диагоналей в два раза меньше стороны.

Пусть "a" будет длиной стороны ромба, и "d1" и "d2" - длинами его диагоналей. Известно, что:

1. Сторона ромба (a) равна 8 см: a = 8 см.
2. Одна из диагоналей (d1) в два раза меньше стороны: d1 = a / 2 = 8 см / 2 = 4 см.

Теперь мы можем найти длину другой диагонали (d2) с помощью теоремы Пифагора. Ромб можно разделить на четыре равносторонних треугольника, и каждый из них будет прямоугольным треугольником. Таким образом, мы можем использовать теорему Пифагора для одного из таких треугольников.

Возьмем один из таких треугольников, где сторона a - это одна из его сторон, а d1 - это гипотенуза, а d2 - это вторая сторона:

a^2 + (d2/2)^2 = d1^2

Подставляем известные значения:

(8 см)^2 + (d2/2)^2 = (4 см)^2

64 см^2 + (d2/2)^2 = 16 см^2

(d2/2)^2 = 16 см^2 - 64 см^2

(d2/2)^2 = -48 см^2

Теперь возведем обе стороны уравнения в квадрат и избавимся от отрицательного значения:

(d2/2)^2 = 48 см^2

d2^2/4 = 48 см^2

Умножим обе стороны на 4, чтобы избавиться от деления на 4:

d2^2 = 192 см^2

Теперь извлечем корень из обеих сторон:

d2 = √192 см ≈ 13.86 см

Таким образом, длина другой диагонали (d2) ромба равна приблизительно 13.86 см.