Question

2(a+1)(b+1)=(a+b)(a+b+2) тогда сколько будет a²+b²?пожалуйста помогите!!!!!!)​

Answer 1

2(a + 1)(b + 1)=(a + b )(a + b + 2)

2(ab + a + b + 1) = a² + ab + 2a + ab + b² + 2b

2ab + 2a + 2b + 2 = a² + ab + 2a + ab + b² + 2b

2ab + 2a + 2b + 2 - 2ab - 2a - 2b = a² + b²

a² + b² = 2

Answer 2

Давайте начнем с раскрытия скобок в обоих частях уравнения:

$2(a+1)(b+1) = (a+b)(a+b+2)$

Раскроем скобки в левой части уравнения:

$2(a+1)(b+1) = 2ab + 2a + 2b + 2$

А в правой части уравнения:

$(a+b)(a+b+2) = a^2 + ab + ab + b^2 + 2a + 2b + 2$

Уравнение теперь выглядит так:

$2ab + 2a + 2b + 2 = a^2 + 2ab + b^2 + 2a + 2b + 2$

Теперь выразим $2ab$ с обеих сторон уравнения:

$2a + 2b + 2 = a^2 + 2ab + b^2 + 2a + 2b + 2$

$2ab = a^2 + b^2$

Таким образом, выражение $a^2 + b^2$ равно удвоенному произведению $ab$.