Question

СРОЧНООО ПЛЗ {2*3^x=18 {4^x*5^y=16 Смотреть ответ QDominus QDominus Решим первое уравнение: Подставляем значение во второе уравнение: Ответ: (2;0)

Answer 1

Давайте рассмотрим вашу систему уравнений:

1. $2 \cdot 3^x = 18$
2. $4^x \cdot 5^y = 16$

Для начала решим первое уравнение:

1. $2 \cdot 3^x = 18$

Делим обе стороны на 2:

$\frac{2 \cdot 3^x}{2} = \frac{18}{2}$

$3^x = 9$

Теперь возьмем логарифм обеих сторон по основанию 3:

$x \cdot \log_3(3) = \log_3(9)$

Так как $\log_3(3) = 1$, упростим:

$x = \log_3(9)$

$x = 2$

Теперь мы знаем значение $x$. Теперь мы можем подставить его во второе уравнение:

2. $4^x \cdot 5^y = 16$

Подставляем $x = 2$:

$4^2 \cdot 5^y = 16$

$16 \cdot 5^y = 16$

Теперь делим обе стороны на 16:

$5^y = 1$

Так как любое число, возведенное в степень 0, равно 1, то:

$y = 0$

Итак, решение вашей системы уравнений:

$x = 2$ $y = 0$

Ответ: (2;0)