Question

√2(√8+4√2) раскройте скобки и упростите ​

Answer 1

$\sqrt{2}(\sqrt{8}+4\sqrt{2})=\sqrt{8}*\sqrt{2}+4\sqrt{2}*\sqrt{2}=\sqrt{16}+4*2=4+8=12$

Answer 2

Чтобы раскрыть скобки и упростить выражение √2(√8 + 4√2), следует использовать свойства корней и распределительный закон умножения:

√2(√8 + 4√2)

Сначала упростим корень из 8. Корень из 8 можно записать как корень из 4 умножить на корень из 2:

√8 = √(4 * 2) = √4 * √2 = 2√2

Теперь подставим это значение обратно в исходное выражение:

√2(2√2 + 4√2)

Теперь можно объединить подобные слагаемые (так как они имеют общий множитель 2√2):

2√2 + 4√2 = 6√2

Теперь у нас есть:

√2(6√2)

И наконец, умножим √2 на 6√2:

√2 * 6√2 = 6√(2 * 2) = 6√4

Теперь корень из 4 равен 2, и мы получаем:

6 * 2 = 12

Таким образом, √2(√8 + 4√2) = 12.