Question

241. Решите уравнение: а) (x — 1) (х – 7) = 0;б) (x + 2) (х – 9) = 0;в) (x — 11) (x+6) = 0;г) (х + 1) (x — 1) (x — 5) = 0;д) х (х+3) (х + 3) = 0;е) (x — 4) (x+9) (x+ 13) = 0.​

Answer 1

ЗАПОМНИТЕ!

Если уравнение состоит из множителей и ответ равен нулю. То один из множителей тоже должен быть равен нулю.

Например: 72 × 9213 × 9990 × х = 0; X = 0.

А) (х - 1) • (х - 7) = 0

В данном случае X имеет два корня:

Х = 1 или Х = 7

Б) (х + 2) • (х - 9) = 0

Аналогичный случай.

Х = (-2) или Х = 9

В) (х - 11) • (х + 6) = 0

Х = 11 или Х = (-6)

Г) (х + 1) • (х - 1) • (х - 5) = 0

Х = (-1) или Х = 1 или Х = 5

Д) х • (х + 3) • (х + 3) = 0

Х = 0 или Х = (-3)

Е) (х - 4) • (х + 9) • (х + 13) = 0

Х = 4 или Х = (-9) или Х = (-13)

Answer 2

Давайте решим каждое уравнение по очереди:

а) (x - 1)(x - 7) = 0 Чтобы найти корни этого уравнения, мы можем применить свойство нулевого произведения, которое гласит, что если произведение двух факторов равно нулю, то хотя бы один из этих факторов также равен нулю. Таким образом, у нас есть два фактора: (x - 1) и (x - 7).

1. x - 1 = 0 x = 1

2. x - 7 = 0 x = 7

Итак, уравнение имеет два корня: x = 1 и x = 7.

б) (x + 2)(x - 9) = 0 Используя тот же метод, получаем:

1. x + 2 = 0 x = -2

2. x - 9 = 0 x = 9

Уравнение имеет два корня: x = -2 и x = 9.

в) (x - 11)(x + 6) = 0

1. x - 11 = 0 x = 11

2. x + 6 = 0 x = -6

Уравнение имеет два корня: x = 11 и x = -6.

г) (x + 1)(x - 1)(x - 5) = 0

1. x + 1 = 0 x = -1

2. x - 1 = 0 x = 1

3. x - 5 = 0 x = 5

Уравнение имеет три корня: x = -1, x = 1 и x = 5.

д) x(x + 3)(x + 3) = 0

1. x = 0

2. x + 3 = 0 x = -3

3. x + 3 = 0 x = -3

Уравнение имеет три корня: x = 0, x = -3 и x = -3.

е) (x - 4)(x + 9)(x + 13) = 0

1. x - 4 = 0 x = 4

2. x + 9 = 0 x = -9

3. x + 13 = 0 x = -13

Уравнение имеет три корня: x = 4, x = -9 и x = -13.