Question

7. Решите уравнение: arctg x – 2arctgx+1= 0. решите пожалуйста​

Answer 1

Ответ:

Объяснение:-arcctgx=-1

arcctgx=1,  x=p/4 +pn,  n   E   Z

Answer 2

Для решения данного уравнения, давайте воспользуемся тригонометрическими идентичностями для арктангенса.

Известно, что:

1. arctan(x) - arctan(y) = arctan((x - y) / (1 + xy))

В нашем уравнении у нас есть выражение arctan(x) - 2arctan(x) + 1. Мы можем представить 2arctan(x) как arctan(x) + arctan(x), и затем применить идентичность:

arctan(x) - (arctan(x) + arctan(x)) + 1 = 0

Теперь мы можем объединить арктангенсы:

arctan(x) - 2arctan(x) + 1 = 0

-arctan(x) + 1 = 0

Теперь добавим арктангенс x к обеим сторонам уравнения:

-arctan(x) + arctan(x) + 1 = arctan(x)

1 = arctan(x)

Теперь, чтобы найти значение x, возьмем тангенс обеих сторон уравнения:

tan(1) = tan(arctan(x))

x = tan(1)

Таким образом, решением данного уравнения является:

x = tan(1)

Здесь 1 в радианах - это значение, для которого мы нашли арктангенс. Вы можете вычислить приближенное численное значение для x, заменив tan(1) в калькуляторе.