Question

Цілі числа, починаючи з одиниці, виписані поспіль. Яка цифра буде стояти на 2020-му місці?

Answer 1

Відповідь:

2020

Покрокове пояснення:

Answer 2

Для знаходження цифри, яка буде стояти на 2020-му місці в послідовності цілих чисел, починаючи з одиниці, можна використовувати арифметичні розрахунки. Зрозуміло, що на 1-му місці буде стояти цифра 1, на 2-му - 2, на 3-му - 3 і так далі.

Можна помітити, що кожне число має різну кількість цифр. Наприклад, числа від 1 до 9 мають по одній цифрі кожне, числа від 10 до 99 мають по дві цифри, числа від 100 до 999 - по трі, і так далі.

Давайте розглянемо, скільки чисел з однією цифрою (1-9), з двома цифрами (10-99), з трьома цифрами (100-999) і так далі міститься в передбачуваній послідовності:

• З однією цифрою (1-9): 9 чисел * 1 цифра = 9 цифр.
• З двома цифрами (10-99): 90 чисел * 2 цифри = 180 цифр.
• З трьома цифрами (100-999): 900 чисел * 3 цифри = 2700 цифр.

Тепер давайте визначимо, яка цифра буде стояти на 2020-му місці:

1. Почнемо з однозначних чисел: 9 цифр уже використано.
2. Перейдемо до двозначних чисел: 2020 - 9 = 2011 цифра ще потрібна.
3. Розглянемо кількість двозначних чисел (10-99): 2011 / 2 = 1005,5. Це означає, що ми маємо 1005 повних двозначних чисел, тобто числа від 10 до 1014, і нам залишилося 1 цифра.
4. Отже, на 2020-му місці буде стояти перша цифра з числа 1015, яка дорівнює 1.

Отже, на 2020-му місці в послідовності цілих чисел, починаючи з одиниці, стоїть цифра "1".