Question

Вычислить: (и если можно распишите как это решается) а) log₃2+log₃4.5=...; б) (lg27-lg3)/(lg15-lg5)=...; в) (ln18+ln8)/2ln₂+ln3)=...

Answer 1

б)(lg27-lg3)/(lg15-lg5)=(lg(27:3))/(lg(15:5))=$\frac{lg9}{lg3}=\frac{lg3^{2}}{lg3}=\frac{2lg3}{lg3}=2$

в) $\frac{ln18+ln8}{2ln2+ln3}=\frac{ln18*8}{ln2^{2}+ln3}=\frac{ln144}{ln12}=\frac{2ln12}{ln12}=2$

a) log₂2+log₂4,5=log₂2*4,5=log₂9 

Answer 2

а) log₃2 + log₃4.5 = log₃(2*4.5) = log₃9 ≈ 2

б) (lg27-lg3)/(lg15-lg5) = (log₁₀27-log₁₀3)/(log₁₀15-log₁₀5) = (3-0.4771)/(1.1761-0.6989) ≈ 2.5228

в) (ln18+ln8)/(2ln₂+ln3) = (ln(18*8))/(2ln2+ln3) = (ln144)/(2ln2+ln3) ≈ 3.7321