Question

Упростите выражение (2x-y)(4x^2+2xy+y^2)

Answer 1

(2х-у)(4х^2+2ху+у^2)=8х^3+4х^2y+2xy^2-4x^2y-2xy^2=8х^3-y^3

Answer 2

Чтобы упростить выражение (2x-y)(4x^2+2xy+y^2), мы можем использовать распределительное свойство умножения. Это свойство гласит, что произведение суммы двух выражений на число равно сумме произведений этого числа на каждое из выражений.

Давайте применим это свойство к нашему выражению:

(2x-y)(4x^2+2xy+y^2) = 2x * (4x^2+2xy+y^2) - y * (4x^2+2xy+y^2)

Теперь мы можем упростить каждое из произведений:

2x * (4x^2+2xy+y^2) = 8x^3 + 4x^2y + 2xy^2

-y * (4x^2+2xy+y^2) = -4x^2y - 2xy^2 - y^3

Наконец, объединим эти два выражения:

(2x-y)(4x^2+2xy+y^2) = 8x^3 + 4x^2y + 2xy^2 - 4x^2y - 2xy^2 - y^3

Теперь мы можем сократить некоторые одинаковые слагаемые:

(2x-y)(4x^2+2xy+y^2) = 8x^3 - y^3

Таким образом, упрощенное выражение (2x-y)(4x^2+2xy+y^2) равно 8x^3 - y^3.