Question

2(а+b+c)-(a+b+c)-(a-b+c)=2(b+c) довести тотожність

Answer 1

Ответ:

2a+2b+2c-a-b-c-a+b-c=2b+2c

2a-2a+2b-2b+2c-2c=2b+2c

2b=2b+2c

Тождество верно, только если b=0, и c=0

Или у тебя в тексте ошибка, или тождество неверно

2a+2b+2c-(a+b+c+a-b+c)=2b+2(a+c)-2(a+c)≠2(b+c)

Answer 2

Щоб довести цю тотожність, спростимо ліву та праву частини рівняння окремо.

Ліва частина:

2(a + b + c) - (a + b + c) - (a - b + c)

Спрощуємо вираз, виконуючи дії в дужках:

2a + 2b + 2c - a - b - c - a + b - c

Тепер спростимо це подальше:

(2a - a - a) + (2b - b + b) + (2c - c - c)

2a - a - a = 0 2b - b + b = 2b 2c - c - c = 0

Отже, ліва частина дорівнює 2b.

Права частина:

2(b + c)

Тепер порівняємо ліву та праву частини:

Ліва частина = 2b Права частина = 2(b + c)

Таким чином, ми бачимо, що ліва і права частини рівняння дорівнюють одне одному, тобто:

2b = 2(b + c)

Ця тотожність справедлива, і ми її довели.