Question

Найдите координаты точек пересечения параболы с осями координат y=-x^2+3x+10​

Answer 1

Ответ:

А(0;10) B(-2; 0) C(5;0)

Объяснение:

y=-x²+3x+10​

Точка пересечение с осью ординат:

х=0

у(0)=-0²+3*0+10=10

А(0;10)

Точки пересения графика с осью абсцисс:

у=0

0=-х²+3х+10

х²-3х-10=0

D=3²+4*10=49=7²

x₁=(3+7)/2=5

x₂=(3-7)/2=-2

B(-2; 0) C(5;0)

Answer 2

Для найти координаты точек пересечения параболы с осями координат, вы должны установить, когда значение x или y равно нулю.

1. Для оси x: Уравнение параболы дано как y = -x^2 + 3x + 10. Чтобы найти, когда y = 0, решите уравнение:

0 = -x^2 + 3x + 10

Сначала перепишем его в стандартной форме:

x^2 - 3x - 10 = 0

Теперь давайте решим это квадратное уравнение. Мы можем воспользоваться квадратным уравнением или факторизацией:

(x - 5)(x + 2) = 0

Таким образом, получаем два значения x:

x = 5 и x = -2.

Так что парабола пересекает ось x в точках (5, 0) и (-2, 0).

2. Для оси y: Чтобы найти, когда x = 0, мы можем подставить x = 0 в уравнение параболы:

y = -(0)^2 + 3(0) + 10 y = 0 + 0 + 10 y = 10

Так что парабола пересекает ось y в точке (0, 10).

Итак, координаты точек пересечения параболы с осями координат следующие:

• (5, 0)
• (-2, 0)
• (0, 10)