Question

9. Найди периметр треугольника ABC, если его вершины имеют следующие координаты: A(2;3), B(3;11) и C(6;5). P= √... + ... √...

Answer 1

Расчет длин сторон.  

АВ (с) = √((Хв-Ха)²+(Ув-Уа)²) = √65 ≈ 8,06226.

BC (а)= √((Хc-Хв)²+(Ус-Ув)²) = √45 ≈ 6,70820.

AC (в) = √((Хc-Хa)²+(Ус-Уa)²) = √20 ≈ 4,472136.

Периметр равен √65 + √45 + √20 = √65 + 3√5 +2√5 = √65 + 5√5.

Answer 2

Для нахождения периметра треугольника ABC с вершинами A(2;3), B(3;11) и C(6;5), мы можем использовать формулу расстояния между двумя точками в декартовой системе координат:

Расстояние между двумя точками $(x_1, y_1)$ и $(x_2, y_2)$ равно: $d = \sqrt{(x_2 - x_1)^2 + (y_2 - y_1)^2}$

Для стороны AB: $d_{AB} = \sqrt{(3 - 2)^2 + (11 - 3)^2} = \sqrt{1^2 + 8^2} = \sqrt{65}$

Для стороны BC: $d_{BC} = \sqrt{(6 - 3)^2 + (5 - 11)^2} = \sqrt{3^2 + 6^2} = \sqrt{45}$

Для стороны AC: $d_{AC} = \sqrt{(6 - 2)^2 + (5 - 3)^2} = \sqrt{4^2 + 2^2} = \sqrt{20}$

Теперь мы можем найти периметр $P$ треугольника ABC, сложив длины всех трех сторон: $P = \sqrt{65} + \sqrt{45} + \sqrt{20}$