Question

Помогите пожалуйста!!! В роте четырнадцать солдат, два офицера и четыре сержанта. На охрану объектов необходимо выделить семь солдат, двух сержантов и одного офицера. Сколько существует вариантов составить наряд?

Answer 1

Ответ:

41 184 способа

Объяснение:

Число способов выбрать 7 солдат из 14 :

1 вложение

Число способов выбрать 2 сержантов 4 :

2 вложение

Число способов выбрать 1 офицера из 2 :

3 воложение

Распределения солдат, сержантов и офицеров не зависят друг от друга, значит нужно перемножить полученные значения:

Answer 2

Для решения этой задачи можно воспользоваться комбинаторикой. У вас есть 14 солдат, 2 офицера и 4 сержанта. Вы должны выбрать 7 солдат, 2 сержанта и 1 офицера для охраны объектов. Для этого используйте сочетания (combinations), так как порядок выбора не имеет значения.

Сочетаниями из набора элементов можно рассчитать следующим образом:

C(n, k) = n! / (k! * (n - k)!)

Где:

• n - общее количество элементов для выбора (в данном случае солдат, сержантов и офицеров).
• k - количество элементов, которые вы хотите выбрать (в данном случае 7 солдат, 2 сержанта и 1 офицера).

Для солдат (14 выборов из 7):

C(14, 7) = 14! / (7! * (14 - 7)!) = 3003 способа выбрать 7 солдат.

Для сержантов (4 выбора из 2):

C(4, 2) = 4! / (2! * (4 - 2)!) = 6 способов выбрать 2 сержанта.

Для офицера (2 выбора из 1):

C(2, 1) = 2! / (1! * (2 - 1)!) = 2 способа выбрать 1 офицера.

Теперь умножим количество способов выбора для каждой категории вместе, чтобы получить общее количество вариантов составления наряда:

3003 * 6 * 2 = 18036 различных способа составить наряд.