Question

Укажи линейную функцию, график которой проходит через точку (4; 9) и пересекает ось Oy в точке с координатами (0; –11). Ответы: y= -5x - 11 y=5x-11 y=5,5+11

Answer 1

Ответ:

График функции y = 5x - 11 проходит через обе заданные точки.

Объяснение:

Если график функции проходит через заданные точки, то координаты этих точек при подстановке в функцию превращают ее в верное числовое равенство.

Рассмотрим точку пересечения оси OY  (0; –11):

при x = 0 значение переменной y должно быть равно (-11);

y = -5x - 11 = 0 - 11 = -11, верно

y = 5x - 11 = 0 - 11 = -11, верно

y = 5,5x + 11 = 0 + 11 = 11, неверно,  11 ≠ -11,  ⇒ точка (0; –11) не принадлежит графику данной функции.

Рассмотрим точку (4; 9):

при x = 4 должно быть значение  y = 9;

y = -5x - 11 = -5*4 - 11 = -20 - 11 = -31, неверно, -31 ≠ 9, точка (4; 9) не принадлежит графику данной функции.  

y = 5x - 11 = 5*4 - 11 = 20 - 11 = 9, верно.

График функции y = 5x - 11 проходит через обе заданные точки.

Answer 2

Линейная функция имеет вид y = mx + b, где m - это коэффициент наклона (slope), а b - это y-перехват (y-intercept).

Мы знаем, что график этой функции проходит через точку (4, 9), поэтому можно использовать эти значения для нахождения коэффициента наклона m. Мы также знаем, что функция пересекает ось Oy в точке (0, -11), что означает, что b = -11.

Используя (4, 9) и (0, -11), мы можем вычислить m:

m = (y2 - y1) / (x2 - x1) = (9 - (-11)) / (4 - 0) = (9 + 11) / 4 = 20 / 4 = 5.

Таким образом, коэффициент наклона m равен 5, и коэффициент y-перехвата b равен -11.

Линейная функция будет:

y = 5x - 11.

Из предложенных вариантов, правильный ответ - y = 5x - 11.