Question

Найти производную функции y=x^3•4^(2-5x)

Answer 1

Ответ:

y=x^3•4^(2-5x) х = 0

Объяснение:

$x {}^{3} \times 4 {}^{2 - 5x} = 0 \\ x {}^{3} = 0 \\ {4}^{2 - 5x} = 0 \\ x = 0 \\ x = 0$

Answer 2

Для нахождения производной функции $y = x^3 \cdot 4^{2-5x}$, мы можем использовать правило производной произведения. Давайте разобьем эту функцию на две части и найдем производные каждой из них, а затем применим правило производной произведения:

1. Начнем с первой части: $u = x^3$. Производная $u$ будет: $u' = 3x^2$.

2. Теперь вторая часть: $v = 4^{2-5x}$. Мы можем записать $v$ как $v = 4^2 \cdot 4^{-5x}$. Производная $v$ будет: $v' = 0 \cdot 4^{-5x} \cdot (-5) = 0$.

Теперь мы можем использовать правило производной произведения:

$(uv)' = u'v + uv'$

$(x^3 \cdot 4^{2-5x})' = (3x^2) \cdot (4^{2-5x}) + (x^3) \cdot 0$

$(x^3 \cdot 4^{2-5x})' = 3x^2 \cdot 4^{2-5x}$

Это и есть производная функции $y = x^3 \cdot 4^{2-5x}$:

$y' = 3x^2 \cdot 4^{2-5x}$