Question

4. Упростите выражение: (sin x + 1)(1 – sin x) и найдите его значение при х = п/6

Answer 1

Ответ:

$(1+sin x)(1-sin x) = 1-sin^2 x = cos^2x;\\cos^2(\pi/6) = (\sqrt{3}/2)^2 = 3/4 = 0,75.$

Answer 2

Для упрощения данного выражения, мы можем использовать формулу разности квадратов:

(a + b)(a - b) = a^2 - b^2

В данном случае, a = sin(x), b = 1:

(sin(x) + 1)(1 - sin(x)) = sin^2(x) - 1

Теперь найдем значение этого упрощенного выражения при x = π/6:

sin^2(π/6) - 1

Сначала найдем значение sin(π/6):

sin(π/6) = 1/2

Теперь вставим это значение:

(1/2)^2 - 1 = 1/4 - 1 = -3/4

Итак, значение выражения (sin x + 1)(1 - sin x) при x = π/6 равно -3/4.