Question

Довести що n(n-5)-(n-3)(n+2) кратне 6​

Answer 1

Ответ:

n²-5n-n²+2n-3n-5 вроде бы вот так

Answer 2

Щоб довести, що вираз n(n-5)-(n-3)(n+2) є кратним 6, давайте розглянемо його ділення на 6.

Спростимо вираз:

n(n-5)-(n-3)(n+2) = n^2 - 5n - (n^2 - n - 6)

Тепер розглянемо, як цей вираз може бути кратним 6. Щоб він був кратним 6, потрібно, щоб кожен з його членів був кратним 6.

1. Перший член: n^2 - 5n. Ми бачимо, що n(n-5) містить множник n, тобто він завжди буде кратним n, і, отже, кратним 6, якщо n кратне 6.

2. Другий член: -(n^2 - n - 6) = -n^2 + n + 6. Цей член теж може бути кратним 6, якщо n кратне 6.

Таким чином, вираз n(n-5)-(n-3)(n+2) буде кратним 6, якщо n кратне 6.