Question

Докажите без построения, что пересекаются графики функций у = 1,5х+2, у=х+2 и у = 0,25х+2

Answer 1

.....

..................

Answer 2

Для доказательства того, что графики данных функций пересекаются, мы можем рассмотреть их уравнения и анализировать их поведение.

Уравнение первой функции: y = 1.5x + 2. Уравнение второй функции: y = x + 2. Уравнение третьей функции: y = 0.25x + 2.

Для начала, заметим, что все три функции имеют общую константу 2 в своих уравнениях.

Теперь, чтобы определить, пересекаются ли графики функций, давайте рассмотрим их наклоны (коэффициенты при x).

1. У функции у = 1.5x + 2 коэффициент при x равен 1.5, что означает, что график этой функции имеет наклон вверх.

2. У функции у = x + 2 коэффициент при x равен 1, что также означает наклон вверх.

3. У функции у = 0.25x + 2 коэффициент при x равен 0.25, что также означает наклон вверх.

Теперь обратите внимание, что все три функции имеют положительные коэффициенты при x, что означает, что все они направлены вверх и не параллельны оси x.

Из этого следует, что графики данных функций пересекаются, так как они направлены вверх и не параллельны друг другу, а также имеют общую точку (2, 2), где они пересекаются.