Question

Докажите без построения, что пересекаются графики функцийy = 1,5х+2, y=x+2 и у = 0,25х+2.СРОЧНО СРОЧНО СРОЧНОПОЖАЛУЙСТА НАПИШИТЕ С РЕШЕНИЕМ​

Answer 1

Ответ:

если коротко,

все прямые, описываемые функцией типа у = кх+а

т к коэфф к разный, прямые непаралленьны, а значит, пересекаются

Answer 2

Для доказательства того, что графики функций $y = 1.5x + 2$, $y = x + 2$ и $y = 0.25x + 2$ пересекаются, нам необходимо показать, что существует хотя бы одна точка $(x, y)$, в которой все три функции принимают одно и то же значение $y$.

Для этого установим уравнение, в котором равенство $y$ будет выполняться для всех трех функций:

$$1.5x + 2 = x + 2 = 0.25x + 2$$

Теперь решим это уравнение. Выполним первый шаг, вычитая $x$ и 2 из каждой части уравнения:

$$0.5x = 0.25x$$

Затем разделим обе стороны на $0.25$ (что равносильно умножению на $4$):

$$2x = x$$

Теперь вычитаем $x$ из обеих сторон:

$$x = 0$$

Таким образом, мы получили значение $x = 0$, при котором все три функции $y = 1.5x + 2$, $y = x + 2$ и $y = 0.25x + 2$ имеют одинаковое значение $y = 2$.

Следовательно, графики этих функций пересекаются в точке $(0, 2)$, что и доказывает их пересечение.