Question

Ребят, срочно! (-4cos(5п/12))/(sin(п/12))

Answer 1

представим косинус данного угла как (90-15). получаем (-4cos(90-15))/(sin(15)). по формулам приведения косинус (90-угол)это есть синус этого угла, т.е. 

(-4sin(15))/(sin(15))=-4*1=-4

 

5п/12=75 градусов.

п/12=15 градусов

Answer 2

Для решения данного выражения, мы можем использовать тригонометрические тождества.

Сначала мы можем заменить косинус и синус углов с помощью тригонометрических тождеств:

cos(5π/12) = cos(π/3 - π/12) = cos(π/3)cos(π/12) + sin(π/3)sin(π/12) sin(π/12) = sin(π/6 - π/12) = sin(π/6)cos(π/12) - cos(π/6)sin(π/12)

Подставляем эти значения в исходное выражение:

(-4cos(5π/12))/(sin(π/12)) = (-4(cos(π/3)cos(π/12) + sin(π/3)sin(π/12)))/(sin(π/6)cos(π/12) - cos(π/6)sin(π/12))

Теперь мы можем упростить это выражение, используя тригонометрические тождества для cos(π/3) = 1/2 и sin(π/3) = √3/2, а также cos(π/6) = √3/2 и sin(π/6) = 1/2:

(-4(1/2 * cos(π/12) + √3/2 * sin(π/12)))/((1/2 * cos(π/12) - √3/2 * sin(π/12))

Теперь мы можем упростить числитель и знаменатель, умножив их на общий знаменатель:

(-2cos(π/12) - 2√3sin(π/12))/(cos(π/12) - √3sin(π/12))

Итак, мы получили упрощенное выражение (-2cos(π/12) - 2√3sin(π/12))/(cos(π/12) - √3sin(π/12).