Question

В геометрической прогрессии первый член 3 и знаменатель q =2. a) Найдите пятый член прогрессии . b) Найдите сумму пяти членов прогрессии.

Answer 1

А 56
Б 28
Я думаю так будет

Answer 2

Для геометрической прогрессии с первым членом $a_1 = 3$ и знаменателем $q = 2$ общий член прогрессии можно найти по формуле:

$a_n = a_1 \times q^{n-1}$

где $a_n$ - $n$-й член прогрессии.

a) Чтобы найти пятый член прогрессии ($a_5$), подставим $n = 5$ в формулу:

$a_5 = a_1 \times q^{5-1} = 3 \times 2^4 = 3 \times 16 = 48$

Итак, пятый член прогрессии $a_5 = 48$.

b) Чтобы найти сумму первых пяти членов прогрессии ($S_5$), воспользуемся формулой для суммы геометрической прогрессии:

$S_n = \frac{a_1 \times (q^n - 1)}{q - 1}$

где $S_n$ - сумма первых $n$ членов прогрессии.

Подставим значения $a_1 = 3$, $q = 2$ и $n = 5$ в формулу:

$S_5 = \frac{3 \times (2^5 - 1)}{2 - 1} = \frac{3 \times (32 - 1)}{1} = \frac{3 \times 31}{1} = 93$

Итак, сумма первых пяти членов прогрессии $S_5 = 93$.