Question

СРОЧНО!!!! 40 баллов Не вычисляя корней квадратного уравнения 7х^2+5х-12=0 найдите х1^2+х2^2

Answer 1

Объяснение:

Решение на фотографии

Answer 2

Для нахождения суммы квадратов корней квадратного уравнения 7x^2 + 5x - 12 = 0, нам не обязательно вычислять сами корни. Мы можем использовать формулу Виета.

У нас есть уравнение вида ax^2 + bx + c = 0, где a = 7, b = 5 и c = -12.

Согласно формуле Виета, сумма корней (x1 + x2) равна -b/a, а произведение корней (x1 * x2) равно c/a.

Итак, мы можем найти x1 + x2 и x1 * x2:

x1 + x2 = -b/a = -5/7 x1 * x2 = c/a = -12/7

Теперь мы можем найти x1^2 + x2^2:

x1^2 + x2^2 = (x1 + x2)^2 - 2(x1 * x2)

Подставим значения:

x1^2 + x2^2 = (-5/7)^2 - 2(-12/7) = 25/49 + 24/7 = (25 + 336) / 49 = 361/49

Ответ: x1^2 + x2^2 = 361/49.