Question

Составьте приведенное квадратное уровнение, корнями которого являются числа -4 и 1​

Answer 1

Объяснение:

$x_1=-4\ \ \ \ x_2=1\ \ \ \ x^2+bx+c=0?\\b=-(x_1+x_2)=-(-4+1)=-(-3)=3.\\c=x_1*x_2=-4*1=-4.\ \ \ \ \Rightarrow\\x^2+3x-4=0$

Ответ: x²+3x-4=0.

Answer 2

Квадратное уравнение с данными корнями можно получить, используя формулу для квадратного уравнения $ax^2 + bx + c = 0$, где корни уравнения $x_1$ и $x_2$ связаны с коэффициентами $a$, $b$ и $c$ следующим образом:

$$x_1 + x_2 = -\frac{b}{a}$$

$$x_1 \times x_2 = \frac{c}{a}$$

В данном случае у нас есть два корня, -4 и 1. Поэтому:

$$x_1 + x_2 = -4 + 1 = -3$$

$$x_1 \times x_2 = -4 \times 1 = -4$$

Теперь мы можем составить уравнение, зная эти значения. Пусть $a = 1$, то есть квадратный коэффициент равен 1. Тогда:

$$x^2 - (\text{сумма корней})x + (\text{произведение корней}) = 0$$

Подставляя значения:

$$x^2 - (-3)x - 4 = 0$$

Упростим уравнение:

$$x^2 + 3x - 4 = 0$$

Это квадратное уравнение имеет корнями -4 и 1.