Question

Срочно помогите пожалуйста Упростите выражение(2 - m) + 4m(p+8)² – 16p(10 +c)² - 100(5- y)² - y²(6+n)² -n²(7-t)² - 49(11+k) - 22k​

Answer 1

2+3

P²+64

20c+c²

5(5-2y)

12(3+n)

-14t+t²

11-21k

Answer 2

Для упрощения данного выражения, давайте раскроем скобки, перемножим числа и буквенные переменные, а затем сложим все подобные члены.

Исходное выражение: $(2 - m) + 4m(p+8)^2 - 16p(10 + c)^2 - 100(5 - y)^2 - y^2(6 + n)^2 - n^2(7 - t)^2 - 49(11 + k) - 22k$

1. Раскроем квадратные скобки:

$4m(p^2 + 16p + 64) - 16p(c^2 + 20c + 100) - 100(y^2 - 10y + 25) - y^2(n^2 + 12n + 36) - n^2(t^2 - 14t + 49) - 539 - 49k - 22k$

2. Упростим квадратные выражения в скобках:

$4m(p^2 + 16p + 64) - 16p(c^2 + 20c + 100) - 100(y^2 - 10y + 25) - y^2(n^2 + 12n + 36) - n^2(t^2 - 14t + 49) - 539 - 49k - 22k$

3. Упростим многочлены, умножив коэффициенты и складывая подобные члены:

$4m(p^2 + 16p + 64) - 16p(c^2 + 20c + 100) - 100(y^2 - 10y + 25) - y^2(n^2 + 12n + 36) - n^2(t^2 - 14t + 49) - 539 - 49k - 22k$

$= 4m(p^2 + 16p + 64) - 16p(c^2 + 20c + 100) - 100(y^2 - 10y + 25) - y^2(n^2 + 12n + 36) - n^2(t^2 - 14t + 49) - 539 - 71k$

4. Раскроем скобки в каждом слагаемом:

$= 4mp^2 + 64m + 256m - 16pc^2 - 320pc - 1600p - 100y^2 + 1000y - 2500 - y^2n^2 - 12y^2n - 36y^2 - n^2t^2 + 14n^2t - 49n^2 - 539 - 71k$

5. Теперь сложим все подобные члены:

$= 4mp^2 + 64m + 256m - 16pc^2 - 320pc - 1600p - 100y^2 + 1000y - 2500 - y^2n^2 - 12y^2n - 36y^2 - n^2t^2 + 14n^2t - 49n^2 - 539 - 71k$