Question

Решите уравнение x²-3x+√5-x=√5-x+18

Answer 1

$x^2-3x+\sqrt{5-x}=\sqrt{5-x}+18$
ОДЗ: $5-x\geq 0$ откуда  $x \leq 5$

$x^2-3x-18=0$
По т. Виета:
$x_1=-3$
$x_2=6$ - не удовлетворяет ОДЗ

ОТВЕТ: х=-3.

Answer 2

Давайте решим данное уравнение шаг за шагом.

Уравнение, которое мы должны решить, выглядит следующим образом:

x² - 3x + √5 - x = √5 - x + 18

Чтобы начать решение, давайте приведем подобные слагаемые на каждой стороне уравнения:

x² - 4x + √5 = 18

Теперь давайте избавимся от корня, вычитая √5 из обеих сторон уравнения:

x² - 4x = 18 - √5

Чтобы продолжить решение, давайте выразим x в виде суммы двух чисел:

x² - 4x + 4 = 18 - √5 + 4

(x - 2)² = 22 - √5

Теперь возведем обе стороны уравнения в квадрат, чтобы избавиться от квадратного корня:

(x - 2)² = 22 - √5

x - 2 = ±√(22 - √5)

Теперь добавим 2 к обеим сторонам уравнения:

x = 2 ± √(22 - √5)

Таким образом, у нас два возможных значения для переменной x:

x₁ = 2 + √(22 - √5) x₂ = 2 - √(22 - √5)

Это окончательные ответы на уравнение x² - 3x + √5 - x = √5 - x + 18.