Question

Визначте ОДЗ змінної х рівняння (2х-3)/(5х(х-4))=0 СРОЧНО ПЖЖЖПЖПЖПЖПЖЖППП

Answer 1

Ответ:

x=4

Объяснение:

Answer 2

Ответ:

Объяснение:

(2х-3)/(5х(х-4))=0

5x≠0

x≠0

x-4≠0

x≠4

Answer 3

Для знаходження області визначення (ОДЗ) змінної x у рівнянні (2x-3)/(5x(x-4))=0, спершу визначимо, коли вираз у знаменнику (5x(x-4)) буде дорівнювати нулю. Оскільки ділення на нуль неможливе, то область визначення не повинна включати значення x, при якому знаменник стає рівним нулю.

Отже, ми повинні розв'язати рівняння 5x(x-4) = 0 та визначити, які значення x призводять до цього нульового знаменника.

Розкладемо вираз 5x(x-4):

5x(x-4) = 5x * x - 5x * 4 = 5x^2 - 20x.

Тепер розв'яжемо рівняння:

5x^2 - 20x = 0.

Давайте спростимо це рівняння діленням на 5x (оскільки x не може бути рівним нулю, оскільки це призведе до ділення на нуль):

x(5x - 20) = 0.

Тепер ми маємо два множники:

1. x = 0.
2. 5x - 20 = 0.

Розв'язавши другий множник для x:

5x = 20, x = 20/5, x = 4.

Отже, область визначення (ОДЗ) змінної x в рівнянні (2x-3)/(5x(x-4))=0 включає всі значення x, крім 0 та 4. Тобто:

x ∈ (-∞, 0) ∪ (0, 4) ∪ (4, +∞).