Question

Інтеграл від 1 до 4 від 4/х dx

Answer 1

Ответ: 4*ln 4, см фото.

Объяснение:

Answer 2

Щоб обчислити інтеграл від $\frac{4}{x}$ від 1 до 4, спочатку знайдемо невизначений інтеграл цієї функції. Інтегрування $\frac{4}{x}$ за допомогою правила степеневої функції дає:

$\int \frac{4}{x} dx = 4 \ln|x| + C,$

де $C$ - константа інтегрування.

Тепер, щоб знайти визначений інтеграл від 1 до 4, підставимо верхню інтеграційну межу (4) і віднімемо значення визначеного інтегралу при нижній межі (1):

$\int_{1}^{4} \frac{4}{x} dx = \left[ 4 \ln|x| \right]_{1}^{4}$ $= 4 \ln|4| - 4 \ln|1|$ $= 4 \ln(4) - 0$ $= 4 \ln(4) \approx 5.5452.$

Отже, відповідь на ваше запитання - інтеграл від $\frac{4}{x}$ від 1 до 4 - дорівнює приблизно 5.5452.