Question

Даны уравненения 1) 3х^2 + 5х-2=0 2) х^2-6х+11=0 а) Определите, сколько корней имеет каждое уравнение b) Найдите корни, если они существуют. помогите пожалуйста

Answer 1

Ответ:

1)Х1=-0.6 Х2=-1

2) нет ответа

Объяснение:

3х^2 + 5х-2=0

Д: 5^2- 4×3×2=25-24=1

Х1=-5+1/6=-0.6

Х2=-5-1/6=-1

х^2-6х+11=0

Д: -6^2-4×1×11=36-44=-8

нет ответа, так как дискроменант не может быть меньше 0

Answer 2

Для определения количества корней и поиска самих корней уравнений, давайте воспользуемся дискриминантом и формулой квадратного уравнения.

a) Для каждого уравнения найдем дискриминант (D) и определим количество корней:

1. Уравнение: 3x^2 + 5x - 2 = 0

Формула для дискриминанта: D = b^2 - 4ac, где a = 3, b = 5 и c = -2.

D = (5^2) - 4 * 3 * (-2) = 25 + 24 = 49

D > 0, поэтому у уравнения есть два действительных корня.

2. Уравнение: x^2 - 6x + 11 = 0

Снова используем формулу для дискриминанта: D = b^2 - 4ac, где a = 1, b = -6 и c = 11.

D = (-6^2) - 4 * 1 * 11 = 36 - 44 = -8

D < 0, поэтому у уравнения нет действительных корней.

b) Теперь найдем корни для уравнения №1, так как у него есть действительные корни.

Для этого используем формулу квадратного уравнения:

x = (-b ± √D) / (2a)

где a = 3, b = 5 и D = 49.

x1 = (-5 + √49) / (2 * 3) = (-5 + 7) / 6 = 2 / 6 = 1/3

x2 = (-5 - √49) / (2 * 3) = (-5 - 7) / 6 = -12 / 6 = -2

Таким образом, уравнение 3x^2 + 5x - 2 = 0 имеет два корня: x1 = 1/3 и x2 = -2.

Уравнение x^2 - 6x + 11 = 0 не имеет действительных корней.