Question

Из полной колоды карт (36 листа) вынимают сразу 4 карты. Найти вероятность того, что все эти карты будут разных мастей; пиковой масти;одной масти. помогите решить

Answer 1

Ответ:

каждой масти по 9 карт

изначально нас устраивает любая карта 36/36 = 1

вторым ходом (36-9)/35 = 31/35

третьим(36-18)/34 = 18/34 = 9/17

последним (36-27)/33 = 9/33 = 3/11

1 * 31/35 * 9/17 * 3/11 = 0.12

Answer 2

Для решения этой задачи сначала определим общее количество способов выбрать 4 карты из полной колоды из 36 листов. Это можно сделать с помощью комбинаторики, используя сочетания:

C(36, 4) = 36! / (4!(36 - 4)!) = 36! / (4! * 32!) = (36 * 35 * 34 * 33) / (4 * 3 * 2 * 1) = 58905.

Теперь давайте рассмотрим каждую из трех частей задачи:

1. Вероятность того, что все 4 карты будут разных мастей: Есть 9 разных карт в каждой масти (пик, черви, бубны, трефы). Мы можем выбрать 4 разные масти из 4-х возможных. Для каждой масти есть 9 карт, и мы выбираем по одной из них. Таким образом, вероятность равна: (4C4 * 9C1 * 9C1 * 9C1 * 9C1) / 58905 = (1 * 9 * 9 * 9 * 9) / 58905 ≈ 0.147.

2. Вероятность того, что все 4 карты будут из пиковой масти: В колоде 9 карт пиковой масти. Мы можем выбрать 4 из них. Таким образом, вероятность равна: (1C1 * 9C4) / 58905 = (1 * 126) / 58905 ≈ 0.00214.

3. Вероятность того, что все 4 карты будут из одной масти (например, пик): Так как в каждой масти 9 карт, мы можем выбрать 4 карты из 9. Таким образом, вероятность равна: (1C1 * 9C4) / 58905 = (1 * 126) / 58905 ≈ 0.00214.

Итак, вероятность каждого из трех событий составляет приблизительно:

1. Все 4 карты разных мастей: 0.147 (округлено до трех знаков после запятой).
2. Все 4 карты из пиковой масти: 0.00214.
3. Все 4 карты из одной масти: 0.00214.