Question

Чому дорівнює сума всіх від*ємних членів арифметичної прогресії - 4.7; - 4.3; - 3.9; ...? Якщо можна, то з поясненням бо я не розумію як це виконувати. ​

Answer 1

Объяснение:

$-4,7;\ -4,3;\ -3,9;\ ...\\a_1=-4,7\ \ \ \ a_2=-4,3\\d=a_2-a_1=-4,3-(-4,7)=-4,3+4,7=0,4.\\a_n=a_1+(n-1)*d$

Ответ: S₁₂=-30.

Answer 2

Для того щоб знайти суму всіх від'ємних членів арифметичної прогресії, вам потрібно визначити загальну формулу арифметичної прогресії та застосувати її до даної послідовності. Арифметична прогресія - це послідовність чисел, де кожен наступний член отримується додаванням до попереднього фіксованої константи, яку називають різницею арифметичної прогресії.

Формула для n-го члена арифметичної прогресії виглядає так: $a_n = a_1 + (n - 1) * d,$ де $a_n$ - n-ий член прогресії, $a_1$ - перший член прогресії, $n$ - номер члена прогресії, $d$ - різниця арифметичної прогресії.

У вашому випадку перший член $a_1$ дорівнює -4.7, а різниця $d$ дорівнює -0.4 (різниця між -4.3 і -4.7, або між -3.9 і -4.3).

Тепер, щоб знайти суму всіх від'ємних членів арифметичної прогресії, ви можете використовувати формулу для суми перших n членів арифметичної прогресії: $S_n = \frac{n}{2} * [2a_1 + (n - 1) * d],$ де $S_n$ - сума перших n членів прогресії.

У вашому випадку вам потрібно знайти суму всіх від'ємних членів, тобто всіх членів з $a_n < 0$. Отже, вам потрібно визначити, для якого n або яких n, $a_n$ буде від'ємним, і використовувати формулу для $S_n$. Тобто, вам потрібно розв'язати нерівність: $a_1 + (n - 1) * d < 0$ $(-4.7) + (n - 1) * (-0.4) < 0$

Розв'язавши цю нерівність, ви знайдете значення n, для якого сума всіх від'ємних членів прогресії становить 0 або менше. Потім використовуйте формулу для $S_n$, де n - знайдене вами значення, щоб знайти суму всіх від'ємних членів арифметичної прогресії.