Question

Що розуміють кажучи похідна-це кутовий коефіцієнт дотичної?

Answer 1

Ответ:

Объяснение: Якщо похідна існує в точці х₀ функції f(x), то вона являється кутовим коефіцієнтом дотичної до графіка функції f(x)

в точці х₀. В цьому полягає геометричний зміст похідної. Простіше кажучи якщо похідна існує в точці х₀ то до графіка функції f(x) можна провести дотичну в точці х₀ і також дійсне протилежне твердження,

якщо можна провести дотичну до графіка функції f(x) в точці х₀ то це

означає що в даній точці існує похідна. А кутовий коефіцієнт дотичної

це тангенс кута під яким дотична пересікає вісь ОХ (вісь абсцис).

Answer 2

Кажучи, що похідна - це кутовий коефіцієнт дотичної, ви вводите поняття похідної з точки зору геометричної інтерпретації. У математиці похідна функції визначається як швидкість зміни цієї функції відносно її аргументу (незалежної змінної). Геометрично, похідна вказує на кутовий нахил (або кутовий коефіцієнт) дотичної лінії до графіка функції в певній точці.

Конкретно, якщо у вас є функція y = f(x), то похідна цієї функції f'(x) в точці x0 вказує на кутовий коефіцієнт дотичної лінії до графіка функції в точці (x0, f(x0)). Іншими словами, вона показує, як змінюється значення функції при маленьких змінах аргументу в цій точці.

Ця геометрична інтерпретація допомагає зрозуміти, як похідна пов'язана з розумінням нахилу графіка функції і її зміни в конкретних точках.