Question

У НАС ФОРМАТИВКА,ХЕЛП Площадь прямоугольника равна 91 см². Чему равны стороны этого прямоугольника, если одна сторона меньше другой на 6 см?​

Answer 1

Ответ:

7 см и 13 см

Объяснение:

Пусть, одна сторона прямоугольника - х

Тогда вторая сторона равно (х+6)

Площадь прямоугольника равна произведению длин его сторон. То есть получается уравнение

х(х+6) = 91

х² + 6х = 91

х² + 6х - 91 = 0

Д = 6² - 4•1•(-91) = 36 + 364 = 400

х = (-6 ± √(400)) / 2

х1 = (-6 - 20)/2 = -13 - не подходит, длина стороны должна быть положительной величиной

х2 = (-6 + 20)/2 = 7 - подходит

То есть одна сторона прямоугольника

х = 7 см

Вторая сторона

(х+6) = 13 см

Ответ

7 см и 13 см

Answer 2

Давайте обозначим стороны прямоугольника следующим образом: Пусть x - длина большей стороны, а x - 6 - длина меньшей стороны.

Площадь прямоугольника равна произведению его сторон: Площадь = Длина × Ширина

Мы знаем, что площадь прямоугольника равна 91 см²: 91 = x(x - 6)

Теперь давайте решим это уравнение:

x(x - 6) = 91

Распределите элементы:

x² - 6x = 91

Теперь переносим 91 на другую сторону уравнения:

x² - 6x - 91 = 0

Это уравнение является квадратным уравнением. Мы можем решить его, используя, например, метод дискриминанта или факторизацию.

Применяя метод дискриминанта, сначала найдем дискриминант (D):

D = b² - 4ac

где a = 1, b = -6 и c = -91 в уравнении ax² + bx + c = 0:

D = (-6)² - 4(1)(-91) D = 36 + 364 D = 400

Теперь используем формулу для нахождения корней квадратного уравнения:

x₁,₂ = (-b ± √D) / (2a)

x₁,₂ = (6 ± √400) / (2 * 1) x₁,₂ = (6 ± 20) / 2

Теперь найдем два возможных значения x:

1. x₁ = (6 + 20) / 2 = 26 / 2 = 13
2. x₂ = (6 - 20) / 2 = -14 / 2 = -7

Таким образом, у нас есть два корня уравнения: x₁ = 13 и x₂ = -7.

Однако нам нужна положительная длина стороны, поэтому x₂ = -7 не подходит.

Следовательно, длина большей стороны равна 13 см, а длина меньшей стороны равна (13 - 6) = 7 см.