Question

Подати у вигляді степеня а) a⁻⁸· a⁴·a б) ( m⁻⁴)⁻¹ : m²

Answer 1

а)

$a {}^{( - 8 + 4 + 1)} = a {}^{ - 3}$

$a {}^{ - 3 } = \frac{1}{a {}^{3} }$

б)

$m {}^{ - 4 \times ( - 1)} = m {}^{4}$

$m {}^{4} \div m {}^{2} = m {}^{4 - 2} = m {}^{2}$

Answer 2

Для подання виразів у вигляді степенів, спершу визначимо, які правила використовуються в даному виразі:

a) a⁻⁸· a⁴·a Тут ви маєте додавати степені з однаковими базами (a) та віднімати їх, якщо вони знаходяться в знаменниковій частині виразу. Також, якщо ви множите степені з однаковими базами, ви додаєте їх експоненти.

a⁻⁸· a⁴·a = a^(-8 + 4 + 1)

Тепер складемо експоненти:

a^(-8 + 4 + 1) = a^(-3)

Тому вираз a⁻⁸· a⁴·a можна подати у вигляді степеня як a⁻³.

б) ( m⁻⁴)⁻¹ : m² Тут ви маєте взяти обернену величину (зворотнє число) степені та поділити її на іншу степінь з тією ж базою. Пам'ятайте, що a^(-n) = 1/aⁿ.

(m⁻⁴)⁻¹ : m² = (1/m⁻⁴) : m²

Тепер поділимо це:

(1/m⁻⁴) : m² = (1/m⁻⁴) * (1/m²)

Тепер, коли ви множите степені з однаковими базами, ви додаєте їх експоненти:

(1/m⁻⁴) * (1/m²) = (1/m⁻⁴ - 2)

Зараз вираз (1/m⁻⁴ - 2) поданий у вигляді степеня як m^(-4 - 2) або m^(-6).