Question

Из пунк­та А в пункт В, рас­сто­я­ние между ко­то­ры­ми 19 км, вышел пе­ше­ход. Через пол­ча­са нав­стре­чу ему из пунк­та В вышел ту­рист и встре­тил пе­ше­хо­да в 9 км от В. Ту­рист шёл со ско­ро­стью, на 1 км/ч боль­шей, чем пе­ше­ход. Най­ди­те ско­рость пе­ше­хо­да, шед­ше­го из А. Решить системой уравнений. Помогите пожалуйста только решить нужно не одним уравнением а системой уравнений

Answer 1

Ответ:

5 км/ч

Объяснение:

скорость пешехода х км/, а туриста (x+1) км/

турист шел t часов, пешеход (t+0,5) часов

Пешеход прошел 10 км, а турист 9

Получаем систему уравнений

x(t+0,5)=10

(x+1)t=9

Решаем

xt+0,5x=10

xt+t=9

xt=10-0,5x

xt=9-t

приравняем оба уравнения друг к другу и выразим х через t

10-0,5x=9-t

1-0,5x=-t

t=0,5x-1

Подставим t в первое уравнение

x(0,5x-1)+0,5x=10

0,5x²-x+0,5x-10=0

0,5x²-0,5x-10=0

x²-x-20=0

D=1²+4*20=81   √D=9

x₁=(1-9)/2=-4 посторонний корень

x₂=(1+9)/2=5

Answer 2

Давайте обозначим неизвестные величины следующим образом:

V_p - скорость пешехода (в км/ч), который идет из пункта А в пункт В. V_t - скорость туриста (в км/ч), который идет из пункта В навстречу пешеходу.

У нас есть два уравнения, которые описывают ситуацию:

1. Расстояние = Скорость x Время.
2. Скорость туриста (V_t) больше скорости пешехода (V_p) на 1 км/ч.

Сначала мы можем написать уравнение для пешехода:

19 км = V_p * (0.5 часа) (пешеход идет полчаса)

Теперь давайте напишем уравнение для туриста:

9 км = (V_p + 1) * T

Мы знаем, что турист и пешеход встретились, поэтому расстояние, которое прошел турист (9 км), равно расстоянию, которое прошел пешеход. Мы также заменяем время T, так как оба двигались в течение одного и того же времени.

Теперь у нас есть система из двух уравнений:

1. 19 = 0.5V_p
2. 9 = (V_p + 1) * 0.5

Давайте решим эту систему уравнений. Сначала решим первое уравнение:

19 = 0.5V_p

Умножим обе стороны на 2:

38 = V_p

Теперь подставим это значение во второе уравнение:

9 = (38 + 1) * 0.5

Упростим:

9 = 39 * 0.5

9 = 19.5

Это уравнение не имеет решения. Ошибка в начальных данных или в постановке задачи. Проверьте, нет ли ошибок в условии задачи.