Question

Розв'язати рівняння б) (x+2)^2-x^2=8 в) x^2-8x+16=0 Помогите срочно

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

(x+2)^2-x^2=8

x² + 4x + 4 - x² - 8 = 0

4x = 4

x = 1

x^2-8x+16=0

D= 64-4*1*16 = 0

x = 8/2 = 4

Answer 2

Объяснение:

• (x+2)²-x²=8

x²+2²+2*2*x-x²=8

x²+4+4x-x²=8

4+4x=8

4x=8-4

4x=4

x=4/4

x=1

• x²-8x+16=0

D=(-8)²-4*1*16=64-64=0

x = -(-8) / (2*1) = 8/2 = 4

Answer 3

Звісно, давайте розв'яжемо обидва ці рівняння.

а) (x + 2)^2 - x^2 = 8:

Спростимо рівняння:

(x + 2)^2 - x^2 = 8

Розкриємо квадрат в першому доданку:

(x^2 + 4x + 4) - x^2 = 8

Тепер віднімемо x^2 з обох боків рівняння:

4x + 4 = 8

Тепер віднімемо 4 з обох боків:

4x = 8 - 4 4x = 4

Розділимо обидві сторони на 4, щоб виразити x:

x = 4 / 4 x = 1

Отже, розв'язок рівняння а) x + 2)^2 - x^2 = 8 - x = 1.

б) x^2 - 8x + 16 = 0:

Це квадратне рівняння. Ми можемо спростити його, розкривши квадрат:

x^2 - 8x + 16 = 0

Це рівняння має квадратний дискримінант, D = b^2 - 4ac, де a = 1, b = -8 і c = 16:

D = (-8)^2 - 4 * 1 * 16 D = 64 - 64 D = 0

Якщо дискримінант дорівнює нулю, то рівняння має один дійсний корінь. Щоб знайти x, використаємо формулу:

x = (-b ± √D) / (2a)

У нашому випадку:

x = (-(-8) ± √0) / (2 * 1) x = (8 ± 0) / 2

Так як дискримінант рівний нулю, то у нас є один корінь:

x = 8 / 2 x = 4

Отже, розв'язок рівняння б) x^2 - 8x + 16 = 0 - x = 4.