Question

Перетвори на многочлен: а) (4-x)²б) (x+10y)²в) (n+2)³г) (x+4) (x²-4x+16)ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА СРОЧНО НУЖНО ☹️☹️​

Answer 1

Использованные формулы:

а) (a-b)²= a²-2ab+b²

б) (a+b)²= a²+2ab+b²

в) (a+b)³= a³+3a²b+3ab²+b³

г) (a+b)(a²-ab+b²)= a³+b³

Answer 2

Конечно, я помогу вам перевести эти выражения в многочлены:

а) (4-x)²: (4 - x)² = (4 - x)(4 - x)

Мы можем использовать формулу квадрата разности: (a - b)² = a² - 2ab + b²

В данном случае a = 4, b = x: (4 - x)² = 4² - 2 * 4 * x + x² = 16 - 8x + x²

Итак, (4 - x)² равно 16 - 8x + x².

б) (x+10y)²: (x + 10y)² = (x + 10y)(x + 10y)

Снова используем формулу квадрата разности: (a + b)² = a² + 2ab + b²

В данном случае a = x, b = 10y: (x + 10y)² = x² + 2 * x * 10y + (10y)² = x² + 20xy + 100y²

Итак, (x + 10y)² равно x² + 20xy + 100y².

в) (n+2)³: (n + 2)³ можно выразить как произведение трех таких выражений: (n + 2)(n + 2)(n + 2)

Выполним умножение последовательно:

1. (n + 2)(n + 2) = n² + 4n + 4
2. Теперь умножим результат на (n + 2): (n² + 4n + 4)(n + 2) = n³ + 2n² + 4n² + 8n + 4n + 8

Итак, (n + 2)³ равно n³ + 6n² + 12n + 8.

г) (x+4)(x²-4x+16): Для умножения (x+4)(x²-4x+16) можно воспользоваться методом дистрибутивности:

(x + 4)(x² - 4x + 16) = x(x² - 4x + 16) + 4(x² - 4x + 16)

1. x(x² - 4x + 16) = x³ - 4x² + 16x
2. 4(x² - 4x + 16) = 4x² - 16x + 64

Теперь сложим результаты:

x³ - 4x² + 16x + 4x² - 16x + 64 = x³ + 64

Итак, (x + 4)(x² - 4x + 16) равно x³ + 64.