Question

В некоторой геометрической прогрессии b1+b2=8,а b2+b3=24 Найдите b5

Answer 1

Ответ:

ответ на фото)) Надеюсь помогла

Answer 2

Давайте представим, что у нас есть геометрическая прогрессия с начальным членом b1 и знаменателем q. Тогда мы можем записать члены этой прогрессии следующим образом:

b1 b2 = b1 * q b3 = b2 * q = b1 * q^2 b4 = b3 * q = b1 * q^3 b5 = b4 * q = b1 * q^4

Из условия дано, что b1 + b2 = 8 и b2 + b3 = 24. Мы можем использовать эти данные, чтобы составить уравнения:

1. b1 + b2 = 8
2. b2 + b3 = 24

Теперь мы можем заменить b2 и b3, используя выражения выше:

1. b1 + b1 * q = 8
2. b1 * q + b1 * q^2 = 24

Сначала решим первое уравнение относительно b1:

b1 * (1 + q) = 8

Теперь решим второе уравнение относительно q:

b1 * q * (1 + q) = 24

Мы можем поделить второе уравнение на первое:

(b1 * q * (1 + q)) / (b1 * (1 + q)) = 24 / 8

q / (1 + q) = 3

Теперь решим это уравнение относительно q:

q = 3(1 + q) q = 3 + 3q

2q = 3 q = 3/2

Теперь, когда у нас есть значение q, мы можем найти b1 из первого уравнения:

b1 * (1 + 3/2) = 8 b1 * (5/2) = 8

Теперь найдем b1:

b1 = (8 * 2) / 5 b1 = 16/5

И, наконец, найдем b5, используя формулу для членов геометрической прогрессии:

b5 = b1 * q^4 b5 = (16/5) * (3/2)^4

b5 = (16/5) * (81/16)

b5 = 81/5

Итак, b5 равен 81/5 или 16.2.