Question

Ну ребят много баллов + лучший помогите срочно надо Подробно решить sin(п/4 - 4x) * cos(п/4 -x) + sin^2( 5x/2)=0

Answer 1

Всё подробно написала в решении.Что непонятно,спрашивай(по каким формулам я решала).

Answer 2

Для начала решим уравнение sin(π/4 - 4x) * cos(π/4 - x) + sin^2(5x/2) = 0.

Для удобства заменим sin(π/4 - 4x) на u и cos(π/4 - x) на v, тогда уравнение примет вид u*v + sin^2(5x/2) = 0.

Теперь рассмотрим уравнение sin^2(5x/2) = -u*v. Мы знаем, что sin^2(θ) + cos^2(θ) = 1, значит sin^2(θ) = 1 - cos^2(θ).

Подставим это в уравнение: 1 - cos^2(5x/2) = -u*v. Теперь выразим cos(5x/2) через u и v: cos(5x/2) = ±√(1 + u*v).

Теперь подставим это выражение обратно в исходное уравнение sin(π/4 - 4x) * cos(π/4 - x) + sin^2(5x/2) = 0 и решим уравнение относительно x.

После этого найденные значения x подставим в исходное уравнение, чтобы проверить их на корректность.

Таким образом, мы получим все корни уравнения sin(π/4 - 4x) * cos(π/4 - x) + sin^2(5x/2) = 0.