Question

6cos² x+cos x-1=0помогите пожалуйста​

Answer 1

Ответ:

cos×(6sx+1)

надеюсь правильно

Answer 2

Давайте решим уравнение 6cos²(x) + cos(x) - 1 = 0. Для этого мы можем использовать подстановку. Для упрощения уравнения давайте обозначим cos(x) как t. Тогда уравнение примет вид:

6t² + t - 1 = 0

Это квадратное уравнение, которое можно решить с помощью квадратного трехчлена или дискриминанта. Давайте воспользуемся дискриминантом:

Дискриминант (D) = b² - 4ac

Где a = 6, b = 1, и c = -1. Подставим значения:

D = (1)² - 4 * 6 * (-1) = 1 + 24 = 25

Теперь мы можем использовать дискриминант для определения числа корней и их значения:

1. Если D > 0, то у нас есть два корня.
2. Если D = 0, то у нас есть один корень.
3. Если D < 0, то у нас нет действительных корней.

В нашем случае D = 25, поэтому у нас есть два корня. Теперь давайте найдем сами корни, используя формулу для квадратных уравнений:

t₁ = (-b + √D) / (2a) t₂ = (-b - √D) / (2a)

Подставим значения:

t₁ = (-1 + √25) / (2 * 6) = ( -1 + 5 ) / 12 = 4 / 12 = 1/3 t₂ = (-1 - √25) / (2 * 6) = ( -1 - 5 ) / 12 = -6 / 12 = -1/2

Теперь у нас есть два значения t: t₁ = 1/3 и t₂ = -1/2. Но мы помним, что мы ввели t как замену для cos(x). Теперь давайте найдем значения x:

1. Если t = cos(x), то x = arccos(t).
2. Обратите внимание, что arccos(t₁) и arccos(t₂) дадут нам два разных значения x.

Таким образом, у нас есть два решения:

1. x₁ = arccos(1/3)
2. x₂ = arccos(-1/2)

Вычислим эти значения:

1. x₁ ≈ 1.23096 радиан (в радианах)
2. x₂ ≈ 2.09439 радиан (в радианах)

Или, если вы хотите ответы в градусах, вы можете перевести радианы в градусы, умножив их на (180/π):

1. x₁ ≈ 70.53 градусов
2. x₂ ≈ 119.99 градусов

Итак, у вас есть два приближенных значения x: примерно 70.53 градусов и примерно 119.99 градусов (или их эквиваленты в радианах).