Question

2х³-8х²+5х-20=0 помоги

Answer 1

2х³ - 8х² + 5х - 20 = 0

2х² * (х - 4) + 5 * (х - 4) = 0

(х - 4) * (2х² + 5) = 0

х - 4 = 0; 2х² + 5 = 0

х = 4; х∉R

х = 4

Answer 2

Вы хотите решить кубическое уравнение:

2x³ - 8x² + 5x - 20 = 0

Для начала давайте попробуем найти рациональные корни этого уравнения с помощью метода рациональных корней. Рациональные корни могут быть представлены в виде дробей p/q, где p - делитель свободного члена (-20), а q - делитель старшего коэффициента (2).

Делители числа -20 включают:

p = ±1, ±2, ±4, ±5, ±10, ±20

Делители числа 2 включают:

q = ±1, ±2

Теперь мы можем перебрать комбинации p/q и использовать метод синтетического деления или проб и ошибок, чтобы определить, есть ли рациональные корни. Давайте начнем с проверки p/q = 1/1:

1. Подставим x = 1 в уравнение: 2(1)³ - 8(1)² + 5(1) - 20 = 2 - 8 + 5 - 20 = -21. Этот результат не равен нулю.

2. Подставим x = -1 в уравнение: 2(-1)³ - 8(-1)² + 5(-1) - 20 = -2 - 8 - 5 - 20 = -35. Этот результат также не равен нулю.

Таким образом, рациональные корни p/q = 1/1 и p/q = -1/1 не подходят.

Мы можем продолжить проверку других комбинаций, но в данном случае рациональные корни, вероятно, не существуют, и для нахождения корней придется использовать численные методы или графическое приближение.