Question

Розвяжіть Рівняння X в квадраті - 10x в квадраті +25x

Answer 1

Ответ:

${x}^{2} - 10 {x}^{2} + 25x = 0 \\ 9 {x}^{2} - 25x = 0 \\ x(9x - 25) = 0 \\ x1 = 0 \\ x2 = \frac{25}{9} = 2 \frac{7}{9}$

Answer 2

Щоб розв'язати рівняння X^2 - 10X^2 + 25X = 0, спростимо його спочатку, об'єднавши подібні члени:

X^2 - 10X^2 + 25X = -9X^2 + 25X = 0.

Тепер давайте розв'яжемо це рівняння, розклавши його на множники:

-9X^2 + 25X = 0.

Спершу витягнемо спільний множник (-1):

(-1)(9X^2 - 25X) = 0.

Тепер ми можемо розкласти другий множник на множники:

9X^2 - 25X = 0.

Тепер маємо:

(-1)(9X^2 - 25X) = 0,

9X^2 - 25X = 0.

Тепер ми можемо використовувати рівність добутку двох чисел, яка говорить, що добуток дорівнює нулю, коли хоча б один із множників дорівнює нулю:

-1 = 0 або 9X^2 - 25X = 0.

Перше рівняння (-1 = 0) не має розв'язків, оскільки -1 завжди залишається -1.

Тому ми звертаємо увагу на друге рівняння:

9X^2 - 25X = 0.

Тепер можемо факторизувати це рівняння:

X(9X - 25) = 0.

Тепер ми маємо два множники, і добуток буде дорівнювати нулю, якщо хоча б один з них дорівнює нулю:

1. X = 0.
2. 9X - 25 = 0.

Розв'язок другого рівняння:

9X - 25 = 0 9X = 25 X = 25/9.

Отже, рівняння має два розв'язки: X = 0 і X = 25/9.