Question

В какой четверти находится точка, соответствующая числу 61π/16?

Answer 1

Ответ:

61π/16  = (61*180)/16 = 686, что лежит между градусами 630-720, составляющими промежуток  3,5 - 4π и, соответственно, четвёртую четверть.

Answer 2

Объяснение:

$\frac{61\pi }{16} =\frac{64\pi-3\pi }{16} =\frac{64\pi }{16} - \frac{3\pi }{16} = 4\pi - \frac{3\pi }{16}$

Ответ:

IV четверть

Answer 3

Чтобы определить в какой четверти находится точка на плоскости, соответствующая угловой мере $\theta$, используем следующие правила:

1. Если $0 \leq \theta < \frac{\pi}{2}$, точка находится в первой четверти.
2. Если $\frac{\pi}{2} \leq \theta < \pi$, точка находится во второй четверти.
3. Если $\pi \leq \theta < \frac{3\pi}{2}$, точка находится в третьей четверти.
4. Если $\frac{3\pi}{2} \leq \theta < 2\pi$, точка находится в четвертой четверти.

В вашем случае $\theta = \frac{61\pi}{16}$. Чтобы упростить это выражение, сократим числитель и знаменатель на 1:

$\theta = \frac{61\pi}{16} = \frac{61}{16} \times \pi = 3\frac{13}{16}\pi$

Таким образом, угловая мера $\theta$ составляет $3\pi$ с $\frac{13}{16}\pi$. Сравниваем $\frac{13}{16}\pi$ с $\frac{\pi}{2}$. Поскольку $\frac{13}{16}\pi$ больше, чем $\frac{\pi}{2}$, точка находится в третьей четверти.