Question

№ 2 . Разложить на множители (разность квадратов). a) p2 – 49b) x2 – 1c) m2 – 0,25d) 25x2 – y2e) 1 – 36a2​

Answer 1

на фото................................

Answer 2

Ответ:

${p}^{2} - 49 = (p + 7)(p - 7) \\ {x}^{2} - 1 = (x + 1)(x - 1) \\ {m}^{2} - 0.25 = (m + 0.5)(m - 0.5) \\ 25 {x}^{2} - {y}^{2} = (5x + y)(5x - y) \\ 1 - 36 {a}^{2} = (1 + 6a)(1 - 6a)$

Answer 3

Давайте разложим данные выражения на множители, используя формулу разности квадратов $a^2 - b^2 = (a + b)(a - b)$:

a) $p^2 - 49$

Мы видим, что $p^2 - 49$ - это разность квадратов, где $a = p$ и $b = 7$. Таким образом, разложение будет выглядеть следующим образом:

$p^2 - 49 = (p + 7)(p - 7)$

b) $x^2 - 1$

Здесь мы также имеем разность квадратов с $a = x$ и $b = 1$, поэтому разложение будет:

$x^2 - 1 = (x + 1)(x - 1)$

c) $m^2 - 0.25$

Это также разность квадратов, где $a = m$ и $b = 0.5$. Разложение будет следующим:

$m^2 - 0.25 = (m + 0.5)(m - 0.5)$

d) $25x^2 - y^2$

В этом случае у нас есть разность квадратов с $a = 5x$ и $b = y$. Разложение будет:

$25x^2 - y^2 = (5x + y)(5x - y)$

e) $1 - 36a^2$

Здесь мы сначала можем вынести общий множитель, который равен 1. Теперь у нас есть разность квадратов с $a = 6a$ и $b = 1$. Разложение будет:

$1 - 36a^2 = 1 - (6a)^2 = (1 + 6a)(1 - 6a)$

Таким образом, выразили данные выражения в виде произведения множителей, используя формулу разности квадратов.