Question

СРОЧНО про цілі числа м та н відомо що м<н та м²-н²=2021 Знайдіть знайдіть усі пари таких чисел якщо на вашу думку вони існують

Answer 1

Ответ:

не існують, тому що н>м, і число завжди буде від'ємне

Answer 2

Щоб знайти усі пари таких цілих чисел $m$ і $n$, що виконують умову $m < n$ і $m^2 - n^2 = 2021$, розглянемо обидві умови окремо.

1. $m^2 - n^2 = 2021$

Застосуємо різницю квадратів:

$(m + n)(m - n) = 2021$

Тепер подивимося на всі способи поділу числа 2021 на добуток двох натуральних чисел. Ці чотири пари чисел $(m + n, m - n)$ можуть бути кандидатами на $m$ і $n$. Пам'ятайте, що $m < n$, тому обираємо такі пари, де $m + n < m - n$.

Можливі пари:

1. $m + n = 1, m - n = 2021$ (не підходить, оскільки $m < n$)
2. $m + n = 43, m - n = 47$ (в цьому випадку $m = 45, n = 2$)
3. $m + n = 47, m - n = 43$ (не підходить, оскільки $m < n$)
4. $m + n = 2021, m - n = 1$ (не підходить, оскільки $m < n$)

Отже, єдину пару, яка задовольняє вашій умові, це $m = 45$ і $n = 2$.