Question

В треугольнике ABC , площадь которого равна 21,AB=7,угол ABC=90градусов.Тогда tg угол BAC равен...

Answer 1

Ответ:

$tgA= \dfrac{6}{7}$

Объяснение:

По условию задан прямоугольный треугольник и его площадь равна 21 кв. ед.

Площадь прямоугольного треугольника равна полупроизведению его катетов

$S= \dfrac{1}{2} \cdot AB\cdot BC;\\\\BC= \dfrac{2S}{AB} ;\\\\BC= \dfrac{2\cdot21}{7}=\dfrac{2\cdot3\cdot7}{7}=6$

Тангенсом острого угла прямоугольного треугольника называется отношение противолежащего катета к прилежащему

∠ BAC= ∠A

$tgA= \dfrac{BC}{AB} ;\\\\tgA= \dfrac{6}{7}$

Answer 2

Для нахождения значения tg угла BAC в треугольнике ABC с известной площадью и стороной AB, а также прямым углом при точке B, можно воспользоваться формулой для вычисления тангенса угла в прямоугольном треугольнике:

tg(угол BAC) = (противолежащий катет) / (прилежащий катет)

В данном случае, противолежащий катет это сторона AC (гипотенуза треугольника), а прилежащий катет - сторона BC. Мы знаем, что AB = 7 и площадь треугольника равна 21. Площадь прямоугольного треугольника можно выразить как:

Площадь = (первый катет * второй катет) / 2

В нашем случае:

21 = (7 * BC) / 2

Умножим обе стороны на 2:

42 = 7 * BC

Теперь разделим обе стороны на 7, чтобы найти значение BC:

BC = 42 / 7 BC = 6

Теперь у нас есть значение стороны BC (прилежащего катета) и стороны AB (противолежащего катета).

Теперь мы можем вычислить tg угла BAC:

tg(угол BAC) = AC / BC = 7 / 6

tg(угол BAC) равно 7/6.