Question

Помогите пожалуйста с темой квадрат уровненная дам 15 балов

Answer 1

4x2−3x+1=0 ;

a=4 ;

b=−3 ;

c=1 .

 

Корни квадратного уравнения вычисляют по формулам:

 x1   =   −b+D−−√2⋅a ;      x2   =   −b−D−−√2⋅a ,  где  D=   b2−4ac .

 

D  называется дискриминантом.

 

По значению дискриминанта можно определить количество корней квадратного уравнения.

Если  D<0  (отрицательный), то у уравнения нет действительных корней.

Если  D=0 , то у уравнения два равных корня.

Если  D>0  (положительный), то у уравнения два различных корня.

 

Приведённое квадратное уравнение (коэффициент при  x2  равен  1 , т. е.  а=1 )

x2+bx+c=0  можно решить с помощью теоремы Виета:  {x1⋅x2=cx1+x2=−b  

   

Неполные квадратные уравнения

Неполные квадратные уравнения имеют  2  вида:

1. если  c=0 , то  ax2+bx=0 ;

 

2. если  b=0 , то  ax2+c=0 .

 

Неполные квадратные уравнения можно решать с помощью формул дискриминанта, но рациональнее выбрать специальные способы:

 

1.  ax2+bx=0  можно решить, разложив на множители (вынести за скобку  x )

 x⋅(ax+b)=0 .

 x=0   или  ax+b=0 .     Значит, один корень равен  0 , а второй корень  x=−ba  

(т. к. произведение двух чисел равно  0  только тогда, когда хотя бы один из множителей равен  0 ).  

 

2x2−30x=0;x(2x−30)=0;x=0,или2x−30=0;2x=30;x=15.  

Ответ:  x=0 ;   x=15 .

 

2.  ax2+c=0  можно решить, извлекая корень из каждой части уравнения.

ax2=−c ; (обе стороны делятся на  a )  x2=−ca .

 |x|=   −ca−−−√ .   Извлекая корень из правой части уравнения, получаем  x  по модулю.

Это значит, что

x1   =   −ca−−−√ ;

x2   =   −−ca−−−√ .

 

4x2−100=0;4x2=100∣∣:4x2=25;|x|=25−−√;  

из этого следует, что  x=5  или  x=−5 .

 

Ответ:  x1=5 ;    x2=−5 .

 

x2+36=0;x2=−36.  

У уравнения нет решения, т. к. квадратный корень из отрицательного числа не имеет смысла (также известно, что число во второй степени не может быть отрицательным).

 

Ответ: корней нет.

Answer 2

Конечно, я могу помочь вам с темой "Квадратное уравнение". Квадратные уравнения - это уравнения вида ax^2 + bx + c = 0, где a, b и c - коэффициенты, причем a не равно нулю.

Ваша презентация может включать следующие аспекты:

1. Введение в квадратные уравнения:

   • Определение квадратного уравнения.
   • Общий вид квадратного уравнения.

2. Решение квадратных уравнений:

   • Метод факторизации.
   • Использование квадратного корня.
   • Использование квадратного дискриминанта (D = b^2 - 4ac) для определения количества и типа корней (действительных или комплексных).

3. Графическое представление квадратных уравнений:

   • Построение графика квадратного уравнения.
   • Определение вершины параболы и направления открытия.

4. Практические примеры:

   • Примеры решения квадратных уравнений.
   • Практические ситуации, в которых квадратные уравнения применяются.

5. Применение квадратных уравнений:

   • Физические и инженерные примеры использования квадратных уравнений.
   • Экономические и финансовые приложения.

6. Заключение:

   • Подведение итогов и обзор основных моментов.

7. Вопросы и обсуждение:

   • Ответы на вопросы аудитории и обсуждение дополнительных тем.

Помимо этого, вы можете добавить иллюстрации, графики, примеры и интерактивные демонстрации, чтобы сделать вашу презентацию более наглядной и понятной. Не забудьте также уделять внимание ясному объяснению математических концепций и упражнениям для практики. Удачи вам с вашей презентацией!