Question

50 баловСоставьте уравнение касательной к графику функции f (x) = 2х^2 – 3х + 1 в точке хо = 2 Заранее спасибо!

Answer 1

Ответ:

уравнение касательной к графику функции

$y = f( x_{0}) + {f}^{1} ( x_{0})(x - x_{0})$

$f( x_{0}) = 2 \times {2}^{2} - 3 \times 2 + 1 = 3 \\ {f}^{1} (x) = 4x - 3 \\ {f}^{1} ( x_{0}) = 4 \times 2 - 3 = 5$

уравнение касательной

$y = 3 + 5(x - 2) \\ = 3 + 5x - 10 \\ = 5x - 7$

Answer 2

Ответ: Уравнение касательной к графику.

Объяснение:

Answer 3

Для нахождения уравнения касательной к графику функции $f(x) = 2x^2 - 3x + 1$ в точке $x_0 = 2$, мы можем воспользоваться следующими шагами:

1. Найдем производную функции $f(x)$, которая представляет собой производную касательной к графику:

$f'(x) = \frac{d}{dx}(2x^2 - 3x + 1)$.

2. Вычислим производную:

$f'(x) = 4x - 3$.

3. Теперь найдем значение производной в точке $x_0 = 2$:

$f'(2) = 4 \cdot 2 - 3 = 8 - 3 = 5$.

4. Теперь у нас есть наклон касательной (значение производной) в точке $x_0 = 2$. Чтобы найти уравнение касательной, используем уравнение касательной в точке-точке:

$y - y_0 = m(x - x_0)$,

где $y_0$ - значение функции в точке $x_0$, $m$ - наклон касательной.

Мы уже нашли $m = 5$, и $x_0 = 2$. Теперь нам нужно найти значение функции $y_0$ в точке $x_0 = 2$:

$y_0 = f(2) = 2 \cdot 2^2 - 3 \cdot 2 + 1 = 8 - 6 + 1 = 3$.

Теперь у нас есть все необходимые значения, чтобы составить уравнение касательной:

$y - 3 = 5(x - 2)$.

Это уравнение касательной к графику функции $f(x)$ в точке $x_0 = 2$.